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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,點P是直線AD上一點,若滿足PBC是等腰三角形的點P有且只有3個,則AD的長為______

【答案】3或2

【解析】①如圖,當AB=AD時

滿足△PBC是等腰三角形的點P有且只有3個,

△P1BC,△P2BC是等腰直角三角形,△P3BC是等腰直角三角形(P3B=P3C),

則AB=AD=3.

②當AB<AD,且滿足△PBC是等腰三角形的點P有且只有3個時,如圖,

易知P2是AD的中點,BC=BP1=BP2=CP2=CP3

此時易知△P2BC是等邊三角形,

在Rt△ABP2中,∵AB=3,∠ABP2=30°,

∴AP2=ABtan30°=

∴BC=AD=2AP2=

③當AB>AD時,直線AD上只有一個點P滿足△PBC是等腰三角形。

故答案為:3或.

練習冊系列答案
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2拓展探究

如圖2ACBDCE均為等腰直角三角形ACBDCE90°ADE在同一直線上CMDCEDE邊上的高連接BE

AEB的度數

證明AEBE2CM

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A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】在四邊形ABCD中,ACBD交于點O,在下列各組條件中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是(  )

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C. A=CB+C=180°ACBD D. A=B=90°AC=BD

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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這

個分式為和諧分式”.

1)下列分式:. 其中是和諧分式 (填寫序號即可)

2)若為正整數,且和諧分式,請寫出的值;

3)在化簡時,

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東:

小強:

顯然,小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單,

原因是:

請你接著小強的方法完成化簡.

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【題目】填空,完成下列說理過程

如圖,點AOB在同一條直線上,ODOE分別平分∠AOC和∠BOC

1)求∠DOE的度數;

2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數.

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【題目】化簡x(2x1)x2(2x)的結果是(  )

A.x3xB.x3xC.x21D.x31

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同步練習冊答案
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