Question

【題目】已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．則x2+y2的值為_____．

Answer 1

【答案】1．

【解析】

設x2+y2＝a，把原方程化為關于a的一元二次方程，解方程求出a，根據非負數的性質判斷即可．

解：設x2+y2＝a，

原方程變形為：（a+1）（a+3）＝8，

即a2+4a﹣5＝0，

解得，a1＝1，a2＝﹣5，

∵x2+y2≥0，

∴x2+y2＝1，

故答案為：1．