Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為.

（1）畫出，使與關于點成中心對稱，并寫出點的對應點的坐標_____________；

（2）以原點為位似中心，位似比為1：2，在軸的左側，畫出將放大后的，并寫出點的對應點的坐標___________________；

（3）___________________.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，；（2）畫圖見解析，；（3）.

【解析】

（1）先作出A、B、C三點關于原點對稱的點A1、B1、C1，再順次連接即可；利用關于原點對稱的點的坐標特點即可得出點A1的坐標；

（2）利用位似圖形的性質分別作出A、B、C三點的對應點A2、B2、C2，再順次連接即可；利用位似圖形的性質即可得出點A2的坐標；

（3）先根據勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀，進一步即可求出的度數，再根據位似圖形的性質和特殊角的三角函數值解答即可.

解：（1）如圖，即為所求，，故答案為：；

（2）如圖即為所求，，故答案為：；

（3）∵，∴，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠BAC=45°，

∴.

故答案為：.