Question

已知△ABC繞點C按順時針方向旋轉49º后得到△A₁B₁C，如果A₁C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（   ）

A．41º

B．149º

C．139º

D．139º或41º

Answer 1

D

試題分析：依題意可知，如果△ABC是銳角三角形，則∠BCA=90°-49°=41°，∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-41°=139°；如果△ABC是鈍角三角形，根據分析只有∠C是鈍角才能成立，那么∠BCA=90°+49°=139°，則∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-139°=41°.
點評：該題主要考查學生對角通過旋轉所形成的角與原先角的關系，建議學生通過畫圖分析，比較直觀，該題學生通常會忽略有多種可能。