【題目】如圖，下列正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，⊙O的半徑為
．規(guī)定：頂點(diǎn)既在圓上又是正方形格點(diǎn)的直角三角形稱為“圓格三角形”，請(qǐng)按下列要求各畫-個(gè)“圓格三角形”．
①直角邊長(zhǎng)度為整數(shù)，②面積為8，③一個(gè)內(nèi)角所對(duì)的弧長(zhǎng)為
π
【答案】見解析
【解析】
（1）根據(jù)圓格三角形的定義畫一個(gè)直角邊長(zhǎng)為2、6的三角形即可；
（2）邊長(zhǎng)為
，
的直角三角形的面積為8，故畫一個(gè)頂點(diǎn)既在圓上在小正方形的格點(diǎn)上邊長(zhǎng)為，的直角三角形即可；
（3）⊙O的周長(zhǎng)為
，弧長(zhǎng)為
，就是圓的四分之一，故畫一個(gè)頂點(diǎn)既在圓上在小正方形的格點(diǎn)上等腰直角三角形即可．
解：如圖所示：
（1）如圖（1）所示：直角邊長(zhǎng)為2，6的直角△ACB即為所求；
（2）如圖（2）所示：直角邊分別為，的直角△DEF即為所求；
（3）如圖（3）所示：等腰直角△MNH即為所求．
名師點(diǎn)睛字詞句段篇系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖 1，將一張矩形紙片 ABCD 沿著對(duì)角線 BD 向上折疊，頂點(diǎn) C 落到點(diǎn) E 處，BE 交 AD 于點(diǎn) F.
（1）求證：△BDF 是等腰三角形；
（2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) D 作 DG∥BE，交 BC 于點(diǎn) G，連接 FG 交 BD 于點(diǎn) O.
①判斷四邊形 BFDG 的形狀，并說(shuō)明理由；
②若 AB=6，AD=8，則 FG 的長(zhǎng)為_____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．
設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；
答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是；
將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a= %，b= %，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常常”和“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，OA＝AB，∠OAB＝90°，雙曲線y＝
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，雙曲線y＝﹣經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為﹣2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
（1）如圖 1，連接 BD，O 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn)，連接 OE．當(dāng) OE＝DE 時(shí)，求 AE 的長(zhǎng)；
（2）如圖 2，連接 BE，EC，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥EC 交 AB 于點(diǎn) F，連接 CF，與 BE 交于點(diǎn) G．當(dāng)BE 平分∠ABC 時(shí)，求 BG 的長(zhǎng)；
（3）如圖 3，連接 EC，點(diǎn) H 在 CD 上，將矩形 ABCD 沿直線 EH 折疊，折疊后點(diǎn) D 落在 EC上的點(diǎn) D′處，過(guò)點(diǎn) D′作 D′N⊥AD 于點(diǎn) N，與 EH 交于點(diǎn) M，且 AE＝1．
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線y=2x2+4x+k﹣1(k為大于2的正整數(shù))與x軸有交點(diǎn)．
(1)求k的值及拋物線y=2x2+4x+k﹣1的對(duì)稱軸；
(2)將拋物線y=2x2+4x+k﹣1在直線y=2上方的部分沿直線y=2翻折，其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=
x+b與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理數(shù)據(jù)：
分?jǐn)?shù) 人數(shù) 班級(jí) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數(shù)據(jù)：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫出表格中
的值；
（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形
的頂點(diǎn)
分別在
軸的負(fù)半軸、
軸的正半軸上，點(diǎn)
在第二象限．將矩形繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，得到矩形
與
相交于點(diǎn)
.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)
的圖象交
于點(diǎn)
的圖象交于點(diǎn)
則
的長(zhǎng)為____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品．王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了
4個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品 件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示
班的扇形周心角的度數(shù)為 ；
（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過(guò)程）
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