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（2011•陜西）在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F兩點，求證：△ADF≌△BAE．

證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴DA=AB，∠1+∠2=90°
又∵BE⊥AG，DF⊥AG
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=

90°
∴∠2=∠3，∠1=∠4
∴△ADF≌△BAE

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線

與y軸交于點

，以

為邊作正方形

然后延長

與直線

交于點

，得到第一個梯形

；再以

為邊作正方形

，同樣延長

與直線

交于點

得到第二個梯形

；，再以

為邊作正方形

，延長

，得到第三個梯形；……則第2個

的面積是；第

（n是正整數）個梯形的面積是（用含n的式子
表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011四川

瀘州，21，5分）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交

AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖矩形

中，對角線

相交于點

，若

，

cm，
則

的長為 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）（本小題滿分7分）
某服裝廠承攬一項生產夏涼小衫1600件的任務，計劃用t天完成．
（1）寫出每天生產夏涼小衫w（件）與生產時間t（天）（t＞4）之間的函數關系式;
（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？
(Ⅱ)（本小題滿分7分）
如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．