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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正方形

的邊長為

cm，正方形

的邊長為

cm．如果正方形

繞點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)，那么

、

兩點(diǎn)之間的最小距離是____________．

當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)，CF=AC﹣AF，當(dāng)點(diǎn)F不在正方形的對(duì)角線上時(shí)由三角形的三邊關(guān)系可知AC﹣AF＜CF＜AC+AF，
∴當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)，C、F兩點(diǎn)之間的距離最小，
∴CF=AC﹣AF=4

﹣

cm．
故答案為：3

．
本題要考查正方形性質(zhì)的運(yùn)用，要明確旋轉(zhuǎn)的概念．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（）．

A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形	B．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分	D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.
（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和
位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想.
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系
和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點(diǎn)，且BE=CD，DB的延長線交AE于點(diǎn)F，則圖1中∠AFB的度數(shù)為；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則∠AFB的度數(shù)為．（用n的代數(shù)式表示，其中，

≥3，且

為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

（1）求證：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，

，
①求梯形ABCD的面積；
②若E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；
如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B,C ）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否保持不變，若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖9，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A．B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE， PE交邊BC于點(diǎn)F．連接BE、DF。