【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0），（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＜0．其中正確結(jié)論有 ． （填序號(hào)）
【答案】①②③
【解析】解：①由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0），4a﹣2b+c=0，故①正確；
②因?yàn)閳D象與x軸兩交點(diǎn)為（﹣2，0），（x1 ， 0），且1＜x1＜2，
對(duì)稱軸x= 
=﹣ 
，
則對(duì)稱軸﹣ 
＜﹣ ＜0，且a＜0，
∴a＜b＜0，
由拋物線與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，得c＞0，即a＜b＜c，故②正確；
③設(shè)x2=﹣2，則x1x2= 
，而1＜x1＜2，
∴﹣4＜x1x2＜﹣2，∴﹣4＜ ＜﹣2，
∴2a+c＞0，4a+c＜0，故③正確；
④c＜2，4a﹣2b+c=0，
4a﹣2b+2＞0，2a﹣b+1＞0，故④錯(cuò)誤；
所以答案是：①②③．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）即可以解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）概念理解：
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件．
（2）問(wèn)題探究：
①小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖2，小紅畫(huà)了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′，小紅要使平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB′的長(zhǎng)）？
（3）拓展應(yīng)用：
如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對(duì)角線，AC= 
AB，試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F． 
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長(zhǎng)；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點(diǎn)與0刻度線的一端重合，∠ABC=40°，射線CD繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn)D，若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是（ ） 
A.40°
B.70°
C.70°或80°
D.80°或140°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，他在學(xué)完與圓有關(guān)的角圓周角、圓心角后，意猶未盡，又查閱到了與圓有關(guān)的另一種角﹣﹣﹣﹣﹣﹣弦切角．請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)閱讀下面的材料，再完成后面的問(wèn)題．
材料：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊與圓相切的角叫做弦切角．如圖1，弧 
是弦切角∠PAB所夾的弧，他發(fā)現(xiàn)弦切角與它所夾的弧所對(duì)的圓周角有關(guān)系．
問(wèn)題1：如圖2，直線DB切⊙O于點(diǎn)A，∠PCA是圓周角，當(dāng)圓心O位于邊AC上時(shí)，
求證：∠PAD=∠PCA，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)證明過(guò)程．
問(wèn)題拓展：
如果圓心O不在∠PCA的邊上，∠PAD=∠PCA還成立嗎？如圖3，當(dāng)圓心O在∠PCA的內(nèi)部時(shí)，小明證明了這個(gè)結(jié)論是成立的．他的思路是：作直線AE，聯(lián)結(jié)PE，由問(wèn)題1的結(jié)論可知∠PAD=∠PEA，而∠PCA=∠PEA，從而證明∠PAD=∠PC．
問(wèn)題2：如圖4，當(dāng)圓心O在∠PCA的外部時(shí)，∠PAD=∠PCA仍然成立．請(qǐng)你仿照小明的思路證明這個(gè)結(jié)論．
運(yùn)用：如圖5，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．（提示：可以直接使用本題中的結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司投資建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間租金定為10萬(wàn)元，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金為l3萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？
（2）若從減少空鋪的角度來(lái)看，當(dāng)每間商鋪的年租金為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益為275萬(wàn)元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用適當(dāng)方法解下列方程
（1）x（x+4）=8x+12
（2）（x+3）2=25（x﹣1）2
（3）（x+1）（x+8）=﹣12
（4）x4﹣x2﹣6=0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校初三年級(jí)（1）班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)．規(guī)定每個(gè)同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B（轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻分成三等份．每份分別標(biāo)上1.2，3三個(gè)數(shù)宇．轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻分成二等份．每份分別標(biāo)上4，5兩個(gè)數(shù)字）．若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)（如果指針恰好指在分格線上．那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域?yàn)橹梗畡t這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目．請(qǐng)求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法求解） 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知AB為⊙O直徑，以O(shè)A為直徑作⊙M．過(guò)B作⊙M得切線BC，切點(diǎn)為C，交⊙O于E． 
（1）在圖中過(guò)點(diǎn)B作⊙M作另一條切線BD，切點(diǎn)為點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過(guò)O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值．
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