Question

【題目】如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點與0刻度線的一端重合，∠ABC=40°，射線CD繞點C轉(zhuǎn)動，與量角器外沿交于點D，若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)是（ ）

A.40°
B.70°
C.70°或80°
D.80°或140°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，點O是AB中點，連接DO．∵點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD，
∵當射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形時，
∠BCD=40°或70°，
∴點D在量角器上對應(yīng)的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，
故選D．

【考點精析】本題主要考查了角的運算的相關(guān)知識點，需要掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．