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在二次根式中，
25x3
，-
2
5
，
0.9
，
y
x
，
m2-n2
，最簡二次根式有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4
分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
解答：解：
25x3
=5x
x
，該二次根式的被開方數中含有能開得盡方的因數和因式，所以它不是最簡二次根式；
0.9
=
9
10
、
y
x
的被開方數中含有分母，所以不是最簡二次根式；
-
2
5
、
m2-n2
符合最簡二次根式的定義，所以它們是最簡二次根式；
綜上所述，上述二次根式中，屬于最簡二次根式的個數是2個．
故選：B．
點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這樣相輔相成的例子．
如(2+
3
)(2-
3
)=22-(
3
)2=1，(
5
+
2
)(
5
-
2
)=(
5
)2-(
2
)2=3，
它們的積是有理數，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣解：
如
1
3
=
1×
3
3
×
3
=
3
3
，
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
，
象這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
（1）4+
7
的有理化因式是
 
；
2
2
分母有理化得
 
．
（2）分母有理化：①
1
3
2
=
 
；②
1
12
=
 
；③
10
2
5
=
 
．
（3）計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在二次根式中
45
，
2x3
，
x2+1
，
5
2
，
11
中，最簡二次根式的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：(2+
3
)(2-
3
)=1，2+
3
與2-
3
的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式
2+
3
2-
3
可以這樣解：
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①4+
7
的有理化因式是
4-
7
4-
7

②計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000
．

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科目：初中數學 來源：2012屆重慶市江津區四校第一次聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在二次根式中，與是同類二次根式的個數為

     A. 0 個       B.  1 個      C. 2個        D. 4個

 

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同步練習冊答案
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