Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，以下結(jié)論：①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若(0，y1)，(1.5，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，那么y1＜y2．其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先利用對(duì)稱軸為可得，由此進(jìn)一步判斷結(jié)論①即可；根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，，再進(jìn)一步結(jié)合對(duì)結(jié)論②加以判斷即可；根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，，由此對(duì)結(jié)論③加以判斷即可；最后利用拋物線的對(duì)稱性對(duì)結(jié)論④加以判斷即可.

∵對(duì)稱軸為，

∴，

∴，

即，①正確；

由圖象可知當(dāng)時(shí)，，

∴，

∴，

又∵，

∴，即②正確；

由圖象可知當(dāng)時(shí)，，

∴，即③正確；

∵拋物線對(duì)稱軸為，

∴根據(jù)拋物線對(duì)稱性可知當(dāng)取值為0或2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的值相等，

即當(dāng)時(shí)，，

∵，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為，

∴，即④錯(cuò)誤；

綜上所述，①②③正確，

故選：A.