【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）．
（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？
（2）10時，他離家多遠？
（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（4）他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？
（5）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？
【答案】（1）圖象表示了距離與時間；（2）15千米；（3）12時， 30千米；（4）12時到13時；（5）15千米/時．
【解析】
（1）根據圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個變量的關系；
（2）首先找到時間為10時的點，然后根據圖象即可確定10時他離家多遠；
（3）首先根據圖象找到離家最遠的距離，由此即可確定他到達離家最遠的地方是什么時間，離家多遠；
（4）如果休息，那么距離沒有增加，由此就可以確定在哪段時間內休息，并吃午餐；
（5）根據返回時所走路程和使用時間即可求出返回時的平均速度．
（1）圖象表示了距離與時間；
（2）10時，他離家15千米；
（3）他到達離家最遠的地方是12時，離家30千米；
（4）他可能在12時到13時間休息，吃午餐；
（5）共用了2時，因此平均速度為30÷2＝15千米/時．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一個數，與從個位到最高位依次排出的一個數完全相同，那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”，例如
，
，
，
都是“和諧數”．請你解答以下問題：
（
）設一個四位“和諧數”個位上的數字
，十位上的數字為
，請你用含有、的代數式表示出這個四位數．
（
）請說明任意一個四位“和諧數”都能被
整除．
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【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風景圖片的概率.
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【題目】小紅星期天從家里出發騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；
(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是OB的中點，過點B作BF∥AC交AE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：△AOE≌△FBE；
（2）求證：四邊形BOCF是菱形．
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【題目】如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．
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【題目】已知點A（a，0）和B（0，b）滿足（a-4）2+|b-6|=0，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）當點P移動了6秒時，直接寫出點P的坐標；
（3）連結（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到BP，若BP將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發,設出發的時間為t秒.
(1)當t=2秒時,求PQ的長;
(2)求出發時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向運動,則當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間。
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【題目】沭陽修遠中學初二年級為響應政府在新冠肺炎疫情穩定之后及時復工復產的號召，計劃開學之前用3000元購進A、B兩種醫用口罩共1100個，購買A種醫用口罩與購買B種醫用口罩的費用相同．已知A種醫用口罩的單價是B種醫用口罩單價的1.2倍．
（1）求A、B兩種醫用口罩的單價各是多少？
（2）若初三年級需要購買A、B兩種醫用口罩共2000個，其中購買A種口罩a個（
），設購買兩種口罩總費用為w元，求w與a之間的函數關系式，并求出w的最小值．
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