【題目】如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下列結論：① △ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°； ④S△AOE=S△COE，其中正確的結論的個數有
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
試題分析：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD，<BR>∴OA=OD=OC=OB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=45°，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=30°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30°，∴∠DOC=60°，∵OD=OC，∴△ODC是等邊三角形，∴①正確；∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴AC=2AB，∵AC＞BC，∴2AB＞BC，∴②錯誤；∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°，∵AE平分∠DAB，∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAE=45°，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DOC=60°，DC=AB，∵△DOC是等邊三角形，∴DC=OD，∴BE=BO，∴∠BOE=∠BEO=
（180°-∠OBE）=75°，∵∠AOB=∠DOC=60°，∴∠AOE=60°+75°=135°，∴③正確；∵OA=OC，∴根據等底等高的三角形面積相等得出S△AOE=S△COE，∴④正確；故選C．
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【題目】下面正確的命題中，其逆命題不成立的是 （ ）
A.同旁內角互補，兩直線平行
B.全等三角形的對應邊相等
C.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
D.對頂角相等
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【題目】在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x2-4x+3先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是__________。
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【題目】陵前街道有一家拉面館，味道很美.你知道拉面是怎樣做的嗎？一根拉一次變成2根，再拉一次變成4根，在拉一次變成8根，照這樣做下去，拉上10次后，拉面師傅手中的拉面有___________根
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【題目】一個正數N的各位數字不全相等，且都不為為0，現要將N的各位數字重新排列，必可得到一個最大數和一個最小數，此最大數與最小數的差記為N的“差數”，此最大數與最小數的和記為N的“和數”，例如，245的“差數”為542-245=297，“和數”為：542+245=787，
一個四位數M，其中千位數字和百位數字為a，十位數字為1，個位數字為b（且a≥1，b≥1）若它的“和數”是666，M的“差數”的值為_______________．
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【題目】用反證法證明命題：“在三角形中，至多有一個內角是直角”，正確的假設是（ ）
A.在三角形中，至少有一個內角是直角B.在三角形中，至少有兩個內角是直角
C.在三角形中，沒有一個內角是直角D.在三角形中，至多有兩個內角是直角
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