Question

【題目】已知等邊三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，C（1，0），點A在y軸的正半軸上，把等邊三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)120°，經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點C的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】(4036,)

【解析】

先求出第一次至第六次的點C坐標(biāo)，探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題．

解：第一次點C坐標(biāo)（1，0），第二次點C坐標(biāo)（4，），第三次點C坐標(biāo)（7，0），第四次點C坐標(biāo)（7，0），第五次點C坐標(biāo)（10，），第六次點C坐標(biāo)（13，0），…根據(jù)這個規(guī)律2018=672×3+2，
所以經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點C的橫坐標(biāo)為672×3×2+4=4036，縱坐標(biāo)為，
所以點C坐標(biāo)是（4036，）．
故答案為：（4036，）．