【題目】如圖，傅家堰中學新修了一個運動場，運動場的兩端為半圓形，中間區域為足球場，外面鋪設有塑膠環形跑道，四條跑道的寬均為1米．
（1）用含a、b的代數式表示塑膠環形跑道的總面積；
（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設塑膠共花費多少元？(π=3）
【答案】（1）4πb+16π+8a；（2）四條跑道鋪設塑膠共花費92160元．
【解析】
（1）塑膠環形跑道的總面積可以看成是半徑為（
）的圓的面積－半徑為
的圓的面積+8個長為a寬為1的矩形面積，據此解答即可；
（2）先把a、b和π的值代入（1）題的式子，可得需鋪設的總面積，所得結果再乘以120即得結果．
解：（1）塑膠環形跑道的總面積=π（）2－π（）2+2×4a
=π（
+16）－
+8a
=+4πb+16π－+8a
=4πb+16π+8a；
（2）當a=60，b=20，π=3時，原式=4×3×20+16×3+8×60=768，768×120=92160(元) ．
答：四條跑道鋪設塑膠共花費92160元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y＝kx+b的圖象過A(1，1)和B(2，﹣1)
（1）求一次函數y＝kx+b的表達式；
（2）求直線y＝kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積；
（3）將一次函數y＝kx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數表達式為 ，再向右平移1個單位，則平移后的函數表達式為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（ ）
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），
，
，
垂足分別為
、
，
．點
在線段
上以
的速度由點向點運動，同時點
在射線
上運動．它們運動的時間為
（當點運動結束時，點運動隨之結束）．
（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當
時，
與
是否全等，并判斷此時線段
和線段
的位置關系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），若“，”改為“
”，點的運動速度為
，其它條件不變，當點、運動到何處時有與全等，求出相應的
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A(0,3)與點B關于x軸對稱，點C(n,0)為x軸的正半軸上一動點．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點D在第一象限內．連接BD，交x軸于點F．
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數；
(2)用含n的式子表示點D的坐標；
(3)在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數是( )
①當c=0時，函數的圖象經過原點;
②當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱;
③函數的圖象最高點的縱坐標是
;
④當c>0且函數的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．
（1）求證：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
在線段
上運動（不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于
.
（1）當
時，
= ，
= ；點從向運動時，
逐漸 （填“增大”或“減小”）；
（2）當
等于多少時，
，請說明理由；
（3）在點的運動過程中，
的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數.若不可以，請說明理由.
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