【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的角度為________．
【答案】140°
【解析】
作點A關于BC的對稱點A′，關于CD的對稱點A″，根據軸對稱確定最短路線問題，連接A′A″與BC、CD的交點即為所求的點M、N，利用三角形的內角和定理列式求出∠A′+∠A″，再根據軸對稱的性質和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″），然后計算即可得解．
如圖，作點A關于BC的對稱點A′，關于CD的對稱點A″，連接A′A″與BC、CD的交點即為所求的點M、N．
∵∠BAD＝110°，∠B＝∠D＝90°，∴∠A′+∠A″＝180°﹣110°＝70°，由軸對稱的性質得：∠A′＝∠A′AM，∠A″＝∠A″AN，∴∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）＝2×70°＝140°．
故答案為：140°．
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【題目】閱讀材料：我們都知道,
于是，-2x2+40x+5
=-2(x2-20x)+5
=-2(x2-20x+100)+200+5
=-2(x-10)2+205
又因為
，所以
，
所以，-2x2+40x+5有最大值205.
如圖，某農戶準備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG.設AB=x米.
（1）請用含x的代數式表示BC的長（直接寫答案）；
（2）設山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S，試用含x的代數式表示S，并計算當x=5時S的值；
（3）試求出山羊活動范圍面積S的最大值.
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點
若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示的方式放置．點A1 ， A2 ， A3 ， …和點C1 ， C2 ， C3 ， …分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是 ． 
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【題目】某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖：
八年級2班參加球類活動人數統計表 | |||||
項目 | 籃球 | 足球 | 乒乓球 | 排球 | 羽毛球 |
人數 | a | 6 | 5 | 7 | 6 |
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約 人；
（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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【題目】如圖（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm．BC=a cm，AC=3cm，且a是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的根．
（1）求a和m的值；
（2）如圖（2），有一個邊長為 
的等邊三角形DEF從C出發，以1cm/s的速度沿CB方向移動，至△DEF全部進入與△ABC為止，設移動時間為xs，△DEF與△ABC重疊部分面積為y，試求出y與x的函數關系式并注明x的取值范圍；
（3）試求出發后多久，點D在線段AB上？
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【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 試說明DF∥AE. 請你完成下列填空，把解答過程補充完整.
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).
∴∠CDA=∠DAB(等量代換).
又∠1=∠2，
從而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性質).
即∠3=_______.
∴DF∥AE( ).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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