Question

（2010•市南區模擬）學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節”的獎品，購買2本甲和1本乙需50元，購買3本甲和2本乙需85元．
（1）甲、乙兩種圖書的售價分別為多少元？
（2）若學校計劃共購買這兩種圖書50本，且投入的經費不超過800元，則最多可購買乙種圖書多少本？

Answer 1

分析：（1）首先設甲圖書的售價為x元，乙圖書的售價為y元，由題意得等量關系：①2本甲的價錢+1本乙的價錢=50元，②3本甲的價錢+2本乙的價錢=85元，根據等量關系列出方程組即可；
（2）設可購買乙種圖書a本，則可購買甲種圖書（50-a）本，根據題意可得不等關系：甲買（50-a）本的價格+乙買a本的價格≤800元，根據不等關系列出不等式，解不等式即可．

解答：解：（1）設甲圖書的售價為x元，乙圖書的售價為y元，由題意得：

2x+y=50 3x+2y=85

，
解得：

x=15 y=20

，
答：甲圖書的售價為15元，乙圖書的售價為20元；

（2）設可購買乙種圖書a本，由題意得：
20a+15（50-a）≤800，
解得：a≤10，
答：最多可購買乙種圖書10本．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系與不等關系，列出方程組和不等式．