Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直線l經(jīng)過點A，且垂直于AB，分別與AB、AC相交于點M，N．直線l從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，當直線l經(jīng)過點B時停止運動，若運動過程中△AMN的面積是y(cm2)，直線l的運動時間是x(s)則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點C作CD⊥AB于D．先證明△ABC是直角三角形，進而求出CD、AD的長．然后分和兩種情況，求出MN的長，根據(jù)三角形面積公式即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進而得出結(jié)論．

過點作于．

∵，

∴是直角三角形，

∴，，

∴，．分兩種情況：

（1）當時，如圖1．

∵，

∴，

∴，函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為軸，位于軸右側(cè)的拋物線的一部分；

（2）當時，如圖2．

∵，

∴，

∴，函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線，位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；綜上所述：B選項符合題意．

故選：B．