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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6)、B(1，3)、 C(4，2)。如果將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_(kāi)________。

(8，3)

由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，6），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心C，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫(huà)圖，從而得A′的坐標(biāo)為（8，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形

的兩頂點(diǎn)

、

分別在

軸、

軸的正半軸上，點(diǎn)

在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形

繞

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)

點(diǎn)第一次落在直線(xiàn)

上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

邊交直線(xiàn)

于點(diǎn)

，

邊交

軸于點(diǎn)

（1）求邊

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)

和

平行時(shí)，求正方形

旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)

的周長(zhǎng)為

，在旋轉(zhuǎn)正方形

的過(guò)程中，

值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐標(biāo)分別為（-3，0）（－3，

），（0，

），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

度得到四邊形

，此時(shí)直線(xiàn)

、直線(xiàn)

分別與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)P、Q．

（1）如圖2，當(dāng)四邊形

的頂點(diǎn)

落在

軸正半軸時(shí)，旋轉(zhuǎn)角

（2）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)

時(shí)，存在著這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使

，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB="∠COD=90°." 將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE，從而構(gòu)造出以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的△BCE（如圖2）.若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于___________.

如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID.

①在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；
②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑為4cm的⊙O₁平移5cm到⊙O₂，則圖中陰影部分面積為 cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)將一張正方形紙片沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)后，能拼成下列四個(gè)圖形，則其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是_________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形。△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。
（1）畫(huà)出△ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo) ；
（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖10，小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后普通時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形，再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱(chēng)軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

小題1:如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；
小題2:如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜△ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
小題3:如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形，那么它必須滿(mǎn)足的條件是．

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