Question

如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐標分別為（-3，0）（－3，），（0，），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉度得到四邊形，此時直線、直線分別與直線BC相交于點P、Q．

（1）如圖2，當四邊形的頂點落在軸正半軸時，旋轉角         
（2）在四邊形OABC旋轉過程中，當時，存在著這樣的點P和點Q，使，請直接寫出點P的坐標                     

Answer 1

60°；（），（）

（1）根據旋轉性知OB=OB’,求出B’的坐標，可得BB’== OB=OB’,所以旋轉角60°；（2）過點Q作OA’于H，連接OQ,則QH=OC’=OC,設BP=x,當點P在點B左側時，利用勾股定理列方程求解，求得P點坐標（）；當點P在點B右側時，同理可求得P點坐標（）