Question

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點，AC與BE相交于點F，連接DF.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角).  
【小題1】(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形;
【小題2】連接AE,試判斷AE與DF的位置關系,并證明你的結論;
【小題3】延長DF交BC于點M,試判斷BM與MC的數量關系，并說明理由。

Answer 1

p;【答案】
【小題1】答：△ABC≌△ADC，△ABF≌△ADF，△ BCF≌△DCF；
【小題2】答：AE⊥DF。可證△BCF≌△DCF得∠CBF=∠CDF，再證△ADE≌△BCE得∠DAE=∠CBE，故∠DAE=∠CDF，又∠DAE+∠AED=90°，所以∠CDF +∠AED=90°故AE⊥DF。
【小題3】答：BM=MC。理由如下：可證△DCM≌△BCE，得CE=CM，又CE=CD/2，CD=BC，故CM=BC/2，即BM=MC。解析:
p;【解析】略