【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N．證明：
（1）△ABD≌△ACE
（2）BD⊥CE．
【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析
【解析】試題分析：（1）求出∠BAD=∠CAE，再利用“邊角邊”證明即可；
（2）根據全等三角形對應角相等可得∠ADB=∠AEC，然后求出∠DEM+∠MDE=90°，再根據三角形的內角和等于180°求出∠DME=90°，最后根據垂直的定義證明即可．
試題解析：證明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∴∠DEM+∠MDE=∠DEM+∠ADB+∠ADE=∠DEM+∠AEC+∠ADE=∠DAE+∠ADE=90°，在△DEM中，∠DME=180°﹣（∠DEM+∠MDE）=180°﹣90°=90°，∴BD⊥CE．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…
﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…
（1）第一行的第n個數是_____；（n為正整數）
（2）第二行的第6個數是_____，第三行的第7個數是_____；
（3）取每一行的第k個數，這三個數的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在宿州十一中校園文化藝術節中，九年級十班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；
(2) 若M為CP的中點，AC＝2，
① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；
② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格，再向下平移2格，得到△
．（1）畫出平移后的三角形；
（2）若AB=5，則
= ．
（3）連接AA1,BB1, 根據“圖形平移”的性質,得：線段AA1與線段BB1的數量關系和位置關系是: ．
（4）求圖中∠
AC+∠
BC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】萬達旅行社為吸引市民組團去黃山風景區旅游，推出了如下的收費標準：
宿州高鐵新區組織員工去黃山風景區旅游，共支付給萬達旅行社旅游費用27 000元，請問該單位這次共有多少員工去黃山風景區旅游？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 
是邊長為
的等邊三角形，直線
與
軸、
、
分別交于點
、
、
． 
，過點
作
，交
于點
．
（
）點
的坐標為__________．（結果保留根號）
（
）求證：點
、
關于
軸對稱．
（
）若
，求直線
對應的函數表達式．
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