Question

（2010•安慶二模）⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是1和2，O₁O₂的長是不等式

1

2

x-1＜1的最大整數解，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是（　　）

A．外切

B．相切

C．相交

D．外離

Answer 1

分析：首先求得不等式

1

2

x-1＜1的最大整數解，然后根據圓心距與半徑的關系得到兩圓的位置關系即可．

解答：解：解不等式

1

2

x-1＜1得：x＜4，
故最大整數解為：3
∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是1和2，
∴2+1=3
∴兩圓的位置關系為外切，
故選A．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．