Question

如圖10，四邊形ABCD內接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，AB和DC的延長線交⊙O外一點E.求證：BC=EC.

Answer 1

 證明：連接AC。    

∵AD是⊙O的直徑 ，                      
∴∠ACD=90°=∠ACE。
∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠EBC=∠D。
是弧BD的中點，
，
，
， 
∴∠EBC=∠E，
∴BC=EC。

 略