Question

（2012•黑河）若關于x的分式方程 

2m+x

x-3

-1=

2

x

無解，則m的值為（　�。�

A．-1.5

B．1

C．-1.5或2

D．-0.5或-1.5

Answer 1

分析：先把方程兩邊乘以x（x-3）得到x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），整理得（2m+1）x=-6，由于關于x的分式方程 

2m+x

x-3

-1=

2

x

無解，則可能有x=3或x=0，然后分別把它們代入（2m+1）x=-6，即可得到m的值，然后再討論方程（2m+1）x=-6無解得到m=-

1

2

．

解答：解：去分母得，x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），
整理得，（2m+1）x=-6，
∵關于x的分式方程 

2m+x

x-3

-1=

2

x

無解，
∴x=3或x=0，
把x=3代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×3=-6，解得m=-1.5；
把x=0代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×0=-6，無解，
又∵2m+1=0時，方程（2m+1）x=-6無解，
∴m=-

1

2

，
所以m的值為-1.5或-0.5．
故選D．

點評：本題考查了分式方程的解：把分式方程轉化為整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進行檢驗，若整式方程的解使分式方程的分母不為零，則這個整式方程的解是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程的分母為零，則這個整式方程的解是分式方程的增根．