Question

如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且．

小題1:（1）求拋物線的解析式；
小題2:（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？
若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
小題3:（3）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．若，
的值．

Answer 1

小題1:（I），且．．
代入，得


小題2:（II）①當(dāng)可證∽
． 
②同理: 如圖當(dāng) 
③當(dāng) 
綜上，坐標(biāo)軸上存在三個(gè)點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，分別是，
小題3:（III）．．
∴．
．
．
又 ．．

略