Question

（2012•濟寧）如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（-2，3），以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（　　）

A．-4和-3之間

B．3和4之間

C．-5和-4之間

D．4和5之間

Answer 1

分析：先根據勾股定理求出OP的長，由于OP=OA，故估算出OP的長，再根據點A在x軸的負半軸上即可得出結論．

解答：解：∵點P坐標為（-2，3），
∴OP=

(-2)2+32

=

13

，
∵點A、P均在以點O為圓心，以OP為半徑的圓上，
∴OA=OP=

13

，
∵9＜13＜16，
∴3＜

13

＜4．
∵點A在x軸的負半軸上，
∴點A的橫坐標介于-4和-3之間．
故選A．

點評：本題考查的是勾股定理及估算無理數的大小，根據題意利用勾股定理求出OP的長是解答此題的關鍵．