Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在AD、DE、EF、FG、GD上時(shí)，的面積與時(shí)間的關(guān)系確定函數(shù)圖象.

設(shè)點(diǎn)P單位時(shí)間勻速運(yùn)動(dòng)的距離為1，由圖形可知點(diǎn)P到線段AB的距離即為的高，記住.

當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，為正三角形，，圖象是一條向上傾斜的正比例函數(shù)圖象；

當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上時(shí)，，圖象是一條平行于軸的常數(shù)函數(shù)圖象；

當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，，，圖象是一條向下傾斜的一次函數(shù)圖象；

當(dāng)點(diǎn)P在線段FG上時(shí)，，，圖象是一條平行于x軸的常數(shù)函數(shù)圖象

當(dāng)點(diǎn)P在線段GB上時(shí)，，，圖象是一條向下傾斜的一次函數(shù)圖象.

綜上所述只有B項(xiàng)的圖像符合題意.