Question

【題目】如圖1是一枚質地均勻的正四面體骰子，它的四個面上分別標有數字0，1，2，3，如圖2，正方形ABCD的四個頂點處均有一個圈．課間，李麗和王萍利用它們玩跳圈游戲，玩法如下：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形ABCD的邊順時針分鐘連續跳幾個邊長．
例如：若從圈A起跳，第一擲得的數字為2，便沿正方形的邊順時針連續跳2個邊長，落到圈C，第二次擲得的數字為3，便從圈C開始，沿正方形的邊順時針連續跳3個邊長，落到圈B，…．
設她們從圈A起跳．
（1）若李麗隨機擲這枚骰子一次，求她跳回圈A的概率；
（2）若王萍隨機擲這枚骰子兩次，請用列表法或畫樹狀圖求她最后跳回圈A的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵共有4種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，

∴落回到圈A的概率P1=

（2）解：列表得：

	1	2	3	0
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（0，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（0，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（0，3）
0	（1，0）	（2，0）	（3，0）	（0，0）

∵共有16種等可能的結果，最后落回到圈A的有4種情況，

∴最后落回到圈A的概率P= =

【解析】（1）利用概率公式，關注的結果除以機會均等的結果即可求出；（2）事件分為兩個步驟，可列表，機會均等的情況為16種，跳回A圈的有4種，可得概率為.
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法和概率公式，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．