Question

如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；
（3）直線經過點B嗎？請說明理由．

Answer 1

（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經過

試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線即可求得結果；
（2）根據函數圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可；
（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，從而作出判斷.
（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得m=－1，k=2；
（2）由題意得B的坐標（－1，－2）；
（3）當x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直線經過點B(－1，－2).
點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.