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△ABC中，點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等；∠A=40°，則∠BOC=（　　）
A．110°B．120°C．130°D．140°

由已知，O到三角形三邊距離相等，所以O是內心，
即三條角平分線交點，AO，BO，CO都是角平分線，
所以有∠CBO=∠ABO=
1
2
∠ABC，∠BCO=∠ACO=
1
2
∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．試判斷CE，CF，GB的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于點D，則點D到BC的距離是（　　）
A．1B．2C．
4
3
3
D．2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC=16cm，BD=10cm，則D點到AB的距離是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AD=3，則點D到BC的距離是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，則下列結論：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正確的是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（　　）
A．11B．5.5C．7D．3.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為______cm．

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同步練習冊答案
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