【題目】汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數，某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖．
（1）根據圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數關系式；
（2）從外出開始算起，如果汽車每小時行駛50千米．當油箱中余油30升時，該汽車行駛了多少千米？
【答案】（1）Q＝﹣5t+60（0≤t≤12）；（2）300千米
【解析】
（1）根據函數圖象可以設出函數的解析式，從而可以求出油箱中的余油Q與行駛時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）將Q=30代入（1）中的函數解析式，從而可以求得t的值，進而求得該汽車行駛的路程.
（1）設油箱中的余油Q與行駛時間t的函數關系式是：Q=kt+b，
，
解得：
，
∴Q=﹣5t+60，
當Q=0時，﹣5t+60=0，解得：t=12，
即油箱中的余油Q與行駛時間t的函數關系式是：Q=﹣5t+60(0≤t≤12)；
（2）當Q=30時，30=﹣5t+60，
解得：t=6，
50×6=300(千米).
即油箱中余油 30升時，該汽車行駛了300千米.
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與
軸
軸分別交于點
、點
，函數，與
的圖像交于第二象限的點
，且點橫坐標為
.
（1）求
的值；
（2）當
時，直接寫出的取值范圍；
（3）在直線上有一動點
，過點作軸的平行線交直線于點
，當
時，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝x+|x﹣2|的圖象與性質
小明根據學習函數的經驗，對函數y＝x+|x﹣2|的圖象與性質進行了探究
下面是小明的探究過程，請補充完成：
（1）化簡函數解析式，當x≥2時，y＝ ；當x＜2時，y＝ ；
（2）根據（1）中的結果，請在圖1的坐標系中畫出函數y＝x+|x﹣2|的圖象；
（3）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ；
（4）結合畫出的函數圖象，利用圖2解決問題，若關于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有兩個實數根，直接寫出實數a的取值范圍： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發2秒，在跑步過程中，甲．乙兩人的距離y（米）與乙出發的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①100秒時乙到達終點；②a＝8；③b＝92④c＝125，其中正確的是（ ）
A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④
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【題目】八年級的小明同學通到這樣一道數學題目：△ABC為邊長為4的等邊三角形，E是邊AB邊上任意一動點，點D在CB的延長線上，且滿足AE＝BD．
（1）如圖①，當點E為AB的中點時，DE＝ ；
（2）如圖②，點E在運動過程中，DE與EC滿足什么數量關系？請說明理由；
（3）如圖③，F是AC的中點，連接EF．在AB邊上是否存在點E，使得DE+EF值最小？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．（直角三角形中，30°所對的邊是斜邊的一半）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 用現代的數學語言表達是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長”. 依題意，CD長為（ ）
A. 
寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小兒是同班同學，被分到了同一個學習小組，在一次數學活動課上，他們各自用一張面積為
的正方形紙片制作了一副七巧板，合作完成了如圖所示的作品.請計算圖中打圈部分的面積是（ ）
少壯不努力，老大徒傷悲
A.
B.
C.
D.
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