Question

【題目】（1）在下列兩個條件下，分別求代數式和的值，將結果直接填寫在下面的橫線上：

①當時，= ，= ；

②當時，= ，= ；

（2）觀察結果，你有什么發現？請寫出結論，并再任選a、b的值加以驗證；

（3）利用你的發現，求的值．

Answer 1

【答案】（1）①-5，-5；②-，-；（2）=，驗證見解析；（3）15100.

【解析】

（1）①把時，分別代入代數式①和②的求值；

②把時，分別代入代數式①和②的求值；

（2）由（1）得到=，再選a、b的值加以驗證即可；

（3）利用（2）得到的等式把所給的式子整理為差的完全的平方的形式．

①當時，=（-2+3）（-2-3）=-5，

=（-2）2-32=-5；

②當時，= （+1）（-1）=-，

=（）2-12=-；

（2）由（1）得到=，

當a=3，b=4時，=（3+4）（3-4）=-7，=32-42=-7，

所以，=；

（3）=（125.5+25.5）（125.5-25.5）=151×100=15100.