Question

一家用電器開發公司研制出一種新型電子產品，每件的生產成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經市場調研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
⑴ 求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
⑵ 求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并在下面坐標系中，畫出圖象草圖；

⑶ 為了使月銷售利潤不低于480萬元，請借助⑵中所畫圖象進行分析，說明銷售單價的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）根據題意，化簡即可.
（2）根據月銷售利潤=每件利潤×月銷售量得到，分簡即可，然后畫出此函數的圖象.
（3）先計算出時x所對應的值，再根據函數性質和圖象進行回答即可．
（1）．
∴y與x的函數關系式為．
（2），
∴z與x的函數關系式為．
此函數的圖象大致為：

（3）令，得，整理得，
解得，． 
由圖象可知，要使月銷售利潤不低于萬元，產品的銷售單價應在元到元之間（即）.
考點：二次函數的應用．