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星期五晚上，小明和他的媽媽一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要評選出名次，在已公布四到七名后，還有張杰、韓磊、鄧紫棋三位選手沒有公布名次.
（1）求鄧紫棋獲第一名的概率；
（2）如果小明和媽媽一起競猜第一名，那么兩人中一個人猜中另一個人卻沒猜中的概率是多少？（請用“樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

(1)

;（2）

試題分析：（1）由于張杰、韓磊、鄧紫棋三位選手沒有公布名次，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）用列表法可求出解答.
試題解析：(1)

;
(2)用字母ABC分別表示張杰、韓磊、鄧紫棋，列表如下：

	A	B	C
A	AA	AB	AC
B	BA	BB	BC
C	CA	CB	CC

由圖表知：共有9種情況，其中一個人猜中另一個人卻沒猜中有6種，
故兩人中一個人猜中另一個人卻沒猜中的概率是：

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一個不透明的布袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球1個，藍球2個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是藍球的概率為

．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是藍球的概率；

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為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區別，摸球之前將袋內的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸后不放回），把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
(1)運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
(2)請你用所學的知識說明這個游戲是否公平？

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（2）抽取2名，甲在其中.

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