Question

為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區別，摸球之前將袋內的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸后不放回），把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
(1)運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
(2)請你用所學的知識說明這個游戲是否公平？

Answer 1

（1）圖形見解析，P（甲）==；
（2）不公平．

試題分析：（1）首先根據題意列出表格或畫出樹狀圖，然后求得所有等可能的結果與甲得1分的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）求得乙的得分，比較概率不相等，即可得這個游戲是不公平．
試題解析：（1）列表得：

	1	2	3	4
1	﹣	1分	1分	0分
2	1分	﹣	1分	0分
3	1分	1分	﹣	0分
4	0分	0分	0分	﹣

畫樹狀圖得：

∴P（甲）==
（2）不公平．
∵P（乙）=
∴P（甲）≠P（乙），
∴不公平．