Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，其中，，．

外接圓的圓心坐標(biāo)是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是______；

請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個(gè)格點(diǎn)，使∽，且相似比為：1．

Answer 1

【答案】（1）(2，6);（2）; （3）(3，6) ;（4）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)作圖,結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)解答；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外接圓的概念解答；

（3）根據(jù)位似變換和位似中心的概念解答；

（4）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，都等于相似比解答.

解：（1）如圖1，

由作圖可知△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是(2，6),

故答案為：(2，6)；

（2）作AB、BC的垂直平分線交于G，連接AG，

根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），

則AG==，

則△ABC外接圓的半徑是，

故答案為：；

（3）如圖2，連接BE、FC，

根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，BE與FC交于點(diǎn)M，

點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，6），

根據(jù)位似中心的概念可知，位似中心M的坐標(biāo)是（3，6），

故答案為：（3，6）；

（4）由網(wǎng)格特點(diǎn)可知，AB=2，BC=，AC=，

∵△A1B1C1∽△ABC，且相似比為：1,

∴A1B1=2，B1C1=2，A1C1=2，

所求的△A1B1C1如圖3．