Question

已知：如圖在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC與AD相交于點(diǎn)E．
求證：AE=BE．

Answer 1

分析：可證明Rt△ABC≌Rt△BAD，可得出∠BAD=∠ABC，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AE=BE．

解答：證明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AB=BA AC=BD

，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠BAD=∠ABC，
∴AE=BE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．