Question

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，分別得到A₁、B₁、C₁，依次連接A₁，B₁，C₁各點，所得三角形A₁B₁C₁與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？
（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，分別得到A₂、B₂、C₂，依次連接A₂，B₂，C₂各點，所得三角形A₂B₂C₂與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？

Answer 1

分析：（1）根據直角坐標系的特點找出點A₁，B₁，C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據直角坐標系的特點找出點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可．

解答：解：（1）所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同，
所得三角形可看作將原三角形向左平移6個單位長度得到；

（2）所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同，
所得三角形可看作將原三角形向下平移5個單位長度得到．

點評：本題考查了坐標與圖形的變化，以及平移的性質，在直角坐標系中準確找出各點的位置是解題的關鍵．