Question

【題目】如圖，直線經(jīng)過點且與直線交于點．

(1)求點的坐標．

(2)求直線的表達式．

(3)若直線與軸、軸分別交于兩點，直線與軸交于點， 求的面積．

Answer 1

【答案】（1）點P坐標為（4，-1）；（2）直線l1的表達式為y=-x+3；（3）△PBC的面積為18．

【解析】

（1）把點P坐標代入直線，即可求解；

（2）設直線l1的表達式為，根據(jù)直線經(jīng)過點（1，2）和（4，-1），待定系數(shù)法即可求解；

（3）分別求出點B、C坐標，求出BC，根據(jù)三角形面積公式計算即可．

解：（1）把點代入直線，得：

，

∴a=4，

∴點P坐標為（4，-1），

（2）設直線l1的表達式為，

∵直線經(jīng)過點（1，2）和（4，-1），

∴，

解得： ，

∴直線l1的表達式為y=-x+3；

（3）∵直線y=-x+3和分別與y軸交于點B和點C，

∴點B坐標為（0，3），點C坐標為（0，-6），

∴BC=9 ，

∵點P坐標為（4，-1），

∴△PBC的面積為：=18．