【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分線恰相交于一點P，記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為
、
、
、
則下列關系式正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移．
（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設AD=x（0≤x≤4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數關系式；
（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG，BD，DG，下列結論：
①BE＝CD；
②∠DGF＝135°；
③△BEG≌△DCG；
④∠ABG+∠ADG＝180°；
⑤若
，則3S△BDG＝13S△DGF．
其中正確的結論是_____．（請填寫所有正確結論的序號）
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF＝BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若AC＝10，∠ABC＝60°，則矩形AEFD的面積是 ．
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【題目】某服裝店用960元購進一批服裝，并以每件46元的價格全部售完
由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進價多5元的價格購進服裝，數量是第一次購進服裝的2倍，仍以每件46元的價格出售．
該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？
兩次出售服裝共盈利多少元？
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣4，0），B（1，0）兩點，過點B的直線y=kx+
分別與y軸及拋物線交于點C，D．
（1）求直線和拋物線的表達式；
（2）動點P從點O出發，在x軸的負半軸上以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，△PDC為直角三角形？請直接寫出所有滿足條件的t的值；
（3）如圖2，將直線BD沿y軸向下平移4個單位后，與x軸，y軸分別交于E，F兩點，在拋物線的對稱軸上是否存在點M，在直線EF上是否存在點N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．
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