Question

【題目】某市為了節約用水，采用分段收費標準．若某戶居民每月應交水費y(元)與用水量x(立方米)之間關系的圖象如圖所示，根據圖象回答：

(1)該市自來水收費，每戶用水不超過5立方米時，每立方米收費多少元？超過5立方米時，超過的部分每立方米收費多少元？

(2)求出y與x之間的關系式．

(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應交水費多少元？若某戶居民某月交水費17元，則該戶居民用水多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)每戶使用不足5噸時，每噸收費2元，超過5噸時，每噸收費3.5元；(2)見解析；(3)某戶居民每月用水3.5噸，應交水費7元；若某月交水費17元，該戶居民用水7噸．

【解析】

(1)因為此統計圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足5噸時,每噸收費10÷5=2元,超過5噸時,每噸收費(20.5-10)÷(8-5)=3.5元;

（2）根據圖像可分為兩種情況當0＜x≤5時，y＝2x，當x＞5時，y＝10+3.5(x﹣5)，即y＝3.5x﹣7.5．

（3）直接把數據代入到（2）的方程里面即可解答

(1)每戶使用不足5噸時，每噸收費：10÷5＝2(元)，

超過5噸時，每噸收費：(20.5﹣10)÷(8﹣5)＝3.5(元)

(2)當0＜x≤5時，y＝2x，

當x＞5時，y＝10+3.5(x﹣5)，即y＝3.5x﹣7.5．

∴y與x之間的函數關系式為y＝

(3)當x＝3.5時，y＝2x＝3.5×2＝7(元)

當y＝17時，3.5x﹣7.5＝17，解得：x＝7．

答：某戶居民每月用水3.5噸，應交水費7元；若某月交水費17元，該戶居民用水7噸．