Question

（本題滿分10分）

（1）觀察與發現

小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（2）實踐與運用

將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大小．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）同意．如圖，設與交于點．由折疊知，平分，所以．

又由折疊知，，

所以，

所以．所以，

即為等腰三角形．··············································· （5分）

（2）由折疊知，四邊形是正方形，，所以．又由折疊知，，所以．

從而．      （10分）

【解析】略