Question

【題目】在△ABC中，已知AC=5，且 + ﹣ =0，則BC+AB=（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖：

作∠ABC，∠BCA，∠CAB的平分線相交于點O，過O作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，
設AF=m，BF=n，OD=OE=OF=r，
∴AE=m．BD=n，
∵AC=5，
∴CE=CD=5﹣m，
在RT△AOF中，tan∠BAO= ，
∴ ，
同理： ，
，
∵ + ﹣ =0，
∴ ，
∴n=1，
∴AB+BC=m+n+n+5﹣m=2n+5=7，
故選B
【考點精析】利用解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．