【題目】七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被西方人譽(yù)為“東方魔板”．下面的兩幅圖正方形（如圖1）、“風(fēng)車型”（如圖2）都是由同一副七巧板拼成的，則圖中正方形ABCD，EFGH的面積比為______.
【答案】
【解析】
如圖，設(shè)七巧板中小正方形的邊長(zhǎng)為a，可得BD=4a,根據(jù)正方形性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)，即可得正方形ABCD的面積，利用三角形面積公式和正方形面積公式可得圖中1、2、3、4、5的面積，即可求出正方形EFGH的面積，進(jìn)而可得答案.
如圖，設(shè)七巧板中小正方形的邊長(zhǎng)為a，
∴BD=4a，
∴CD=2
a，
∴S正方形ABCD=(2a)2=8a2，
∵S1=S2=S3=S4=
a
2a=a2，S5=a2，
∴S正方形EFGH=8a2+4a2+a2=13a2，
∴正方形ABCD，EFGH的面積比為
=，
故答案為：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，∠BAC=45°，AB=8，要使?jié)M足條件的△ABC惟一確定，那么BC的長(zhǎng)度x的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用一塊邊長(zhǎng)為60㎝的正方形薄鋼片制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子：如果要做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，如圖(1),然后把四邊折合起來(lái)，如圖(2)
（1）求做成的盒子底面積y(㎝2)與截去小正方形邊長(zhǎng)x(㎝)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)做成的盒子的底面積為900㎝2時(shí),試求該盒子的容積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，1)．
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)求過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
(3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸
的對(duì)稱點(diǎn)為B1，求△AB1B的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，CF垂直直徑BD于點(diǎn)E，交邊AB于點(diǎn)F.
（1）求證：∠BFC=∠ABC.
（2）若⊙O的半徑為5，CF=6，求AF長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】地鐵10號(hào)線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示，電梯
的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點(diǎn)
端6米的
處，用1.5米的測(cè)角儀測(cè)得電梯終端
處的仰角為14°，求電梯的坡度與長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；
（3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x（x＞5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)需要購(gòu)買50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買哪種品牌的計(jì)算器更合算？
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