【題目】某校七年級有學生400人，為了解這個年級普及安全教育的情況，隨機抽取了20名學生，進行安全教育考試，測試成績（百分制）如下：
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
（1）請補全七年級20名學生安全教育測試成績頻數分布直方圖；
（2）樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率如下表所示，請補充完整；
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
七年級 | 85.4 |
|
|
|
（3）估計七年級成績優秀的學生人數約為_________人．
（4）學校有安全教育老師男女各2名，現從這4名老師中隨機挑選2名參加“安全教育”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
【答案】（1）補全圖見解析 ；（2）91.5，94 ；（3）220 ；（4）
【解析】
（1）由收集的數據即可得；根據題意不全頻數分布直方圖即可；
（2）根據眾數和中位數的定義求解可得；
（3）根據題意列式計算即可；
（4）列表得出所有等可能的情況數，找出剛好抽到一男一女的情況數，即可求出所求的概率．
（1）由收集的數據可得：79.5
89.5有4人，89.5100有11人，
補全七年級20名學生安全教育頻數分布直方圖如圖所示：
（2）七年級20名學生安全教育考試成績按從小到大的順序排列為：
51 55 62 71788586878891 92949494 94 9497 9898 99
∴中位數為
分；
∵94分出現的次數最多，故眾數為94分；
故答案為：91.5，94；
（3）400×55%=220（人），
答：七年級成績優秀的學生人數約為220人；
（4）列表如下：
男 | 男 | 女 | 女 | |
男 | （男，男） | （女，男） | （女，男） | |
男 | （男，男） | （女，男） | （女，男） | |
女 | （男，女） | （男，女） | （女，女） | |
女 | （男，女） | （男，女） | （女，女） |
得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種，
所以恰好選到1名男生和1名女生的概率
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b（k≠0）與反比例函數y＝
（m≠0）的圖象相交于A(2，4)，B(n，﹣2)兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）點C是第一象限內反比例函數圖象上的一點，且點C在A的右側，過點C作CD平行于y軸交直線AB于點D，若以C為圓心，CD長為半徑的⊙C恰好與y軸相切，求點C的坐標．
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【題目】如圖，點
，
是
上的定點，點
為優弧
上的動點（不與點，重合），在點運動的過程中，以下結論正確的是（ ）
A.
的大小改變B.點到弦所在直線的距離存在最大值
C.線段
與
的長度之和不變D.圖中陰影部分的面積不變
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝3，點M，N分別在線段AC，AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，若△DCM為直角三角形時，則AM的長為_____．
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【題目】如圖，直線
與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線
經過A，B．
（1）求拋物線解析式；
（2）E（m，0）是x軸上一動點，過點E作
軸于點E，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接PB．
①點E在線段OA上運動，若△PBD是等腰三角形時，求點E的坐標；
②點E在x軸的正半軸上運動，若
，請直接寫出m的值．
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【題目】在
中，
，
，
，動點
從點
開始沿邊
向點
以每秒1個單位長度的速度運動，動點
從點開始沿邊
向點
以每秒2個單位長度的速度運動，過點作
，交
于點
，連接
．點
分別從點
同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
秒
．
（1）如圖①，直接用含的代數式分別表示：
，
______，
（2）如圖②，
①當
_____秒時，四邊形
為平行四邊形．
②是否存在的值，使四邊形
為菱形？若存在，寫出的值；若不存在，請求出當點的速度（勻速運動）變為每秒多少個單位長度時，才能使四邊形在某一時刻成為菱形？
（3）設
的外接圓面積為
，求出與的函數關系式，并判斷當最小時，的外接圓與直線的位置關系，并且說明理由．
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【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機，使用方法為上身不動，腿部向前發力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知
在初始位置，
, 點
在同一直線上，
．
（1）當在初始位置時，求點
到
的距離；
（2）當雙腿伸直后，如圖3，點
分別從初始位置運動到點
， 假設
三點共線，求此時點
上升的豎直高度． ( 結果精確到個位) (參考數據:
)
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【題目】甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：
），測得的數據分別如表1、表2．
表1：甲的測量數據
測量數據 | 9.8 | 9.9 | 10 | 10.1 | 10.3 |
頻數 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
表2：乙的測量數據
測量數據 | 9.7 | 9.8 | 10 | 10.1 | 10.3 |
頻數 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
（1）如果在這些測量數據中選擇一個數據作為工件直徑的估計值，應該是那個數據？請說明理由.
（2）如果甲再測量一次，求他測量出的數據恰好是估計值的概率；
（3）請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術更好______（填甲或乙），你選擇的統計量是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織學生參加公益活動，根據該校九年級六個班的同學某星期參加公益活動總人次所繪制了的折線統計圖(如圖所示),則下列說法正確的是( )
A.極差是40B.平均數是60C.眾數是58D.中位數是51.5
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