【題目】如圖，點(diǎn)
，
是
上的定點(diǎn)，點(diǎn)
為優(yōu)弧
上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是（ ）
A.
的大小改變B.點(diǎn)到弦所在直線的距離存在最大值
C.線段
與
的長(zhǎng)度之和不變D.圖中陰影部分的面積不變
【答案】B
【解析】
根據(jù)圓周角定理，點(diǎn)到直線的距離的定義、極限思想和三角形三邊關(guān)系、三角形面積公式等進(jìn)行逐一判斷即可．
解：A、因?yàn)辄c(diǎn)
，
是
上的定點(diǎn)，所以
所對(duì)的圓周角
的大小不變，故A錯(cuò)誤；
B、連接PO，當(dāng)PO⊥AB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)
到弦
所在直線的距離最大，故B正確；
C、當(dāng)點(diǎn)P無(wú)限接近點(diǎn)B時(shí)，線段
與
的長(zhǎng)度之和無(wú)限接近AB，而當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)過(guò)程中，線段與的長(zhǎng)度之和發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；
D、陰影部分面積分為弓形AB面積和△ABP面積之和，弓形面積不變，而點(diǎn)P到AB距離不一定，所以△ABP面積非定值，故陰影部分面積隨著點(diǎn)P的移動(dòng)發(fā)生變化，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，點(diǎn)
，點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，沿
以1個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，沿
軸正方向以2個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)．
，交
于點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)
與
的重疊部分的面積為
．
（1）求當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)、在同一直線上；
（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖（3）中畫(huà)出關(guān)于的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE平分∠DBC交CD于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，延長(zhǎng)BE交DF于G，則BF的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
，拋物線
的頂點(diǎn)為C．
（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線與線段
恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍；
（3）若滿足不等式
的x的最大值為3，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
是指一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果，常被公認(rèn)為是衡量經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)．截止2020年4月27日，對(duì)除西藏外的30個(gè)省區(qū)市第一季度有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a．各省區(qū)市數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，如圖1（數(shù)據(jù)分成6組，各組是
，
，
，
，
，
）：
b．2020年第一季度數(shù)據(jù)在這一組的是：4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8
c．30個(gè)省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計(jì)圖，如圖2：
d．北京2020年第一季度數(shù)據(jù)約為7.5千億，增速排名為第22．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）在30個(gè)省區(qū)市中，北京2020年第一季度的數(shù)據(jù)排名第______．
（2）在30個(gè)省區(qū)市2020年第一季度及2019年增速排名統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)?jiān)趫D中用“○”圈出代表北京的點(diǎn)．
（3）2020年第一季度增速排名位于北京之后的幾個(gè)省份中，2019年增速排名的最好成績(jī)是第_______．
（4）下列推斷合理的是___________．
①與2019年增速排名相比，在疫情沖擊下，2020年全國(guó)第一季度增速排名，部分省市有較大下滑，如D代表的湖北排名下滑最多．
②A、B、C分別代表的新疆、廣西、青海位于西部地區(qū)，多為人口凈流出或少量?jī)袅魅耄?jīng)濟(jì)發(fā)展主要依靠本地勞動(dòng)力供給，疫后復(fù)工復(fù)產(chǎn)效率相對(duì)較高，相對(duì)于2019年增速排名位置靠前．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小騰的爸爸計(jì)劃將一筆資金用于不超過(guò)10天的短期投資，針對(duì)這筆資金，銀行專屬客戶經(jīng)理提供了三種投資方案，這三種方案的回報(bào)如下：
方案一：每一天回報(bào)30元；
方案二：第一天回報(bào)8元，以后每一天比前一天多回報(bào)8元；
方案三：第一天回報(bào)0.5元，以后每一天的回報(bào)是前一天的2倍．
下面是小騰幫助爸爸選擇方案的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）確定不同天數(shù)所得回報(bào)金額（不足一天按一天計(jì)算），如下表：
天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
方案一 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
方案二 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
方案三 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 |
|
其中
________；
（2）計(jì)算累計(jì)回報(bào)金額，設(shè)投資天數(shù)為
（單位：天），所得累計(jì)回報(bào)金額是
（單位：元），于是得到三種方案的累計(jì)回報(bào)金額
，
，
與投資天數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 | 270 | 300 |
| 8 | 24 | 48 | 80 | 120 | 168 | 224 | 288 | 360 | 440 |
| 0.5 | 1.5 | 3.5 | 7.5 | 15.5 | 31.5 | 63.5 | 127.5 | 255.5 |
|
其中
________；
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系
中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
，
，
，并畫(huà)出，，的圖象；
注：為了便于分析，用虛線連接離散的點(diǎn)．
（4）結(jié)合圖象，小騰給出了依據(jù)不同的天數(shù)而選擇對(duì)應(yīng)方案的建議：
_________________________________________________________________________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．深圳市環(huán)境衛(wèi)生局為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：
根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；
（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級(jí)原料．假設(shè)深圳市每天產(chǎn)生的生活垃圾為28500噸，且全部分類處理，那么每天回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校七年級(jí)有學(xué)生400人，為了解這個(gè)年級(jí)普及安全教育的情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，進(jìn)行安全教育考試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
（1）請(qǐng)補(bǔ)全七年級(jí)20名學(xué)生安全教育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整；
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
七年級(jí) | 85.4 |
|
|
|
（3）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為_________人．
（4）學(xué)校有安全教育老師男女各2名，現(xiàn)從這4名老師中隨機(jī)挑選2名參加“安全教育”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為 °；
（3）若該校有1900名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．
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