Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點D的坐標是（0，1），點A的坐標是（-2,2），則點B的坐標為________．

Answer 1

【答案】(1,4).

【解析】

過點A作AF⊥y軸，垂足為F，過點B作BE⊥AF，垂足為E．先證明△ABE≌△DAF，由全等三角形的性質可知DF=AE=1，AF=BE=2，于是可得到點B的坐標．

如圖所示：過點A作AF⊥y軸，垂足為F，過點B作BE⊥AF，垂足為E.

∵點D的坐標為(0,1),點A的坐標是(2,2)，

∴DF=1，AF=2.

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD.

∵∠BAE+∠DAF=90°,∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠BAE=∠ADF.

∵在△ABE和△DAF中 ，

∴△ABE≌△DAF.

∴DF=AE=1，AF=BE=2

∴EF=21=1，OF+BE=4.

∴B(1,4).

故答案為：(1,4).