Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，拋物線對稱軸為x=﹣，下列結論中，錯誤的結論是（　　）

A. abc＞0

B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1

C. b2﹣4ac＞0

D. a=b

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：

根據題中已知條件和圖形結合二次函數的圖象和性質進行分析判斷即可.

詳解：

（1）觀察圖象可知：對稱軸在y軸左側，

∴ab＞0，

∵拋物線與y軸交于負半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0，

故A選項錯誤；

（2）∵點A的坐標為（﹣2，0），拋物線對稱軸為x=﹣，

∴點B的坐標為（1，0），

故B選項正確，

（3）∵拋物線與 x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，

故C選項正確；

（4）∵拋物線對稱軸為x=﹣，

∴﹣=﹣，

∴a=b，

故D選項正確；

故選A．