Question

若（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數，則（x-y）²⁰⁰⁷=

 

．

Answer 1

分析：先根據相反數的定義，得（2x-y）²+|x+2y-5|=0，再根據非負數的性質，得到2x-y=0，x+2y-5=0，解關于x、y的方程組即可．

解答：解：∵（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴

2x-y=0 x+2y-5=0

，解得

x=1 y=2

，
∴（x-y）²⁰⁰⁷=（-1）²⁰⁰⁷=-1．

點評：本題考查了初中范圍內的兩個非負數，轉化為解方程的問題，這是考試中經常出現的題目類型．
解題的關鍵是要知道：非負數之和等于零，各項都等于0．